Сократите дробь 272/2
Задача: сократить дробь
272 2
Решение:
272 2
=
272 : 2 2 : 2
=
136 1
=
136
Ответ:
272 2
=
136
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 272 и 2 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 272 и 2 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (272;2) необходимо:
Отсюда:
272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
272 | 2 |
136 | 2 |
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
НОД (272; 2) = 2 = 2.
272 : 2 2 : 2
=
136 1
136 1
— неправильная, т.к. числитель 136 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
136 1
=
136
Таким образом:
272 2
=
136