Сократите дробь 4(21/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

21 25

=

4 ∙ 25 + 21 25

=

121 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 121 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (121;25) необходимо:

• разложить 121 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

121 = 11 · 11;

121	11
11	11
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (121; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 121 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

121 : 1 25 : 1
=
121 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

121 25
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
121 25
=
4
21 25