Сократите дробь 2304/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2304 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2304;36) необходимо:

• разложить 2304 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

2304	2
1152	2
576	2
288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (2304; 36) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2304 : 36 36 : 36
=
64 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

64 1
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
64 1
=
64