Сократите дробь 300/12000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 300 и 12000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (300;12000) необходимо:

• разложить 300 и 12000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

12000	2
6000	2
3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (300; 12000) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

300 : 300 12000 : 300
=
1 40