Сократите дробь 305/20

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 305 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (305;20) необходимо:

• разложить 305 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

305 = 5 · 61;

305	5
61	61
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (305; 20) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

305 : 5 20 : 5
=
61 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 4
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 4
=
15
1 4