Сократите дробь 3(64/187)

Задача: сократить дробь
3
64 187
Решение:
3
64 187
=
3 ∙ 187 + 64 187
=
625 187
=
625 : 1 187 : 1
=
625 187
=
3
64 187
Ответ:
3
64 187
=
3
64 187

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    64 187
    =
    3 ∙ 187 + 64 187
    =
    625 187

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 625 и 187 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (625;187) необходимо:

    • разложить 625 и 187 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    625 = 5 · 5 · 5 · 5;

    625 5
    125 5
    25 5
    5 5
    1

    187 = 11 · 17;

    187 11
    17 17
    1
    НОД (625; 187) = 1 (Частный случай, т.к. 625 и 187 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 625 : 1 187 : 1
    =
    625 187

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 625 187
    — неправильная, т.к. числитель 625 больше знаменателя 187.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    625 187
    =
    3
    64 187
Таким образом:
3
64 187
=
3
64 187

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии