Сократите дробь 4(3/19)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

3 19

=

4 ∙ 19 + 3 19

=

79 19

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 79 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (79;19) необходимо:

• разложить 79 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

79 = 79;

79	79
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (79; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 79 и 19 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

79 : 1 19 : 1
=
79 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

79 19
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
79 19
=
4
3 19