Сократите дробь 240/1900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 1900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;1900) необходимо:

• разложить 240 и 1900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 19;

1900	2
950	2
475	5
95	5
19	19
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (240; 1900) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 20 1900 : 20
=
12 95