Сократите дробь 4(34/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

34 30

=

4 ∙ 30 + 34 30

=

154 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 154 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (154;30) необходимо:

• разложить 154 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

154 = 2 · 7 · 11;

154	2
77	7
11	11
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (154; 30) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

154 : 2 30 : 2
=
77 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

77 15
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
77 15
=
5
2 15