Сократите дробь 4(439/751)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

439 751

=

4 ∙ 751 + 439 751

=

3443 751

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3443 и 751 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3443;751) необходимо:

• разложить 3443 и 751 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3443 = 11 · 313;

3443	11
313	313
1

751 = 751;

751	751
1

НОД (3443; 751) = 1 (Частный случай, т.к. 3443 и 751 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3443 : 1 751 : 1
=
3443 751

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3443 751
— неправильная, т.к. числитель 3443 больше знаменателя 751.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3443 751
=
4
439 751