Сократите дробь 2(107/170)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

107 170

=

2 ∙ 170 + 107 170

=

447 170

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 447 и 170 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (447;170) необходимо:

• разложить 447 и 170 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

447 = 3 · 149;

447	3
149	149
1

170 = 2 · 5 · 17;

170	2
85	5
17	17
1

НОД (447; 170) = 1 (Частный случай, т.к. 447 и 170 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

447 : 1 170 : 1
=
447 170

Переведем неправильную дробь в смешанную:

447 170
— неправильная, т.к. числитель 447 больше знаменателя 170.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
447 170
=
2
107 170