Сократите дробь 780(15/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
780

15 100

=

780 ∙ 100 + 15 100

=

78015 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 78015 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (78015;100) необходимо:

• разложить 78015 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

78015 = 3 · 5 · 7 · 743;

78015	3
26005	5
5201	7
743	743
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (78015; 100) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

78015 : 5 100 : 5
=
15603 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15603 20
— неправильная, т.к. числитель 15603 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15603 20
=
780
3 20