Сократите дробь 484/50
Задача: сократить дробь
484 50
Решение:
484 50
=
484 : 2 50 : 2
=
242 25
=
9
17 25
Ответ:
484 50
=
9
17 25
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 484 и 50 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 484 и 50 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (484;50) необходимо:
Отсюда:
484 = 2 · 2 · 11 · 11;
484 | 2 |
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
50 = 2 · 5 · 5;
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (484; 50) = 2 = 2.
484 : 2 50 : 2
=
242 25
242 25
— неправильная, т.к. числитель 242 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
242 25
=
9
17 25
Таким образом:
484 50
=
9
17 25