Сократите дробь 4(5/14)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

5 14

=

4 ∙ 14 + 5 14

=

61 14

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 61 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (61;14) необходимо:

• разложить 61 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

61 = 61;

61	61
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (61; 14) = 1 (Частный случай, т.к. 61 и 14 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

61 : 1 14 : 1
=
61 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 14
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 14
=
4
5 14