Сократите дробь 144/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 144 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (144;100) необходимо:

• разложить 144 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (144; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

144 : 4 100 : 4
=
36 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

36 25
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
36 25
=
1
11 25