Сократите дробь 420/36000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 36000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;36000) необходимо:

• разложить 420 и 36000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

36000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

36000	2
18000	2
9000	2
4500	2
2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (420; 36000) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 60 36000 : 60
=
7 600