Сократите дробь 4(8/8)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

8 8

=

4 ∙ 8 + 8 8

=

40 8

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;8) необходимо:

• разложить 40 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (40; 8) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 8 8 : 8
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5