Сократите дробь 4(6/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

6 10

=

4 ∙ 10 + 6 10

=

46 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 46 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (46;10) необходимо:

• разложить 46 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

46 = 2 · 23;

46	2
23	23
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (46; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

46 : 2 10 : 2
=
23 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 5
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 5
=
4
3 5