Сократите дробь 380970/122472

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 380970 и 122472 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (380970;122472) необходимо:

• разложить 380970 и 122472 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

380970 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17 · 83;

380970	2
190485	3
63495	3
21165	3
7055	5
1411	17
83	83
1

122472 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

122472	2
61236	2
30618	2
15309	3
5103	3
1701	3
567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (380970; 122472) = 2 · 3 · 3 · 3 = 54.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

380970 : 54 122472 : 54
=
7055 2268

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7055 2268
— неправильная, т.к. числитель 7055 больше знаменателя 2268.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7055 2268
=
3
251 2268