Сократите дробь 40/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;36) необходимо:

• разложить 40 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (40; 36) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 4 36 : 4
=
10 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 9
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 9
=
1
1 9