Сократите дробь 400/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 400 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (400;56) необходимо:

• разложить 400 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (400; 56) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

400 : 8 56 : 8
=
50 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

50 7
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
50 7
=
7
1 7