Сократите дробь 4000/4500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4000 и 4500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4000;4500) необходимо:

• разложить 4000 и 4500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

4500	2
2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (4000; 4500) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4000 : 500 4500 : 500
=
8 9