Сократите дробь 19125/814

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19125 и 814 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19125;814) необходимо:

• разложить 19125 и 814 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

19125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 17;

19125	3
6375	3
2125	5
425	5
85	5
17	17
1

814 = 2 · 11 · 37;

814	2
407	11
37	37
1

НОД (19125; 814) = 1 (Частный случай, т.к. 19125 и 814 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19125 : 1 814 : 1
=
19125 814

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19125 814
— неправильная, т.к. числитель 19125 больше знаменателя 814.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19125 814
=
23
403 814