Сократите дробь 91/16

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 91 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (91;16) необходимо:

• разложить 91 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

91 = 7 · 13;

91	7
13	13
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (91; 16) = 1 (Частный случай, т.к. 91 и 16 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

91 : 1 16 : 1
=
91 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

91 16
— неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
91 16
=
5
11 16