Сократите дробь 15795/819

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 15795 и 819 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (15795;819) необходимо:

• разложить 15795 и 819 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15795 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;

15795	3
5265	3
1755	3
585	3
195	3
65	5
13	13
1

819 = 3 · 3 · 7 · 13;

819	3
273	3
91	7
13	13
1

НОД (15795; 819) = 3 · 3 · 13 = 117.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

15795 : 117 819 : 117
=
135 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

135 7
— неправильная, т.к. числитель 135 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
135 7
=
19
2 7