Сократите дробь 29520/6561

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 29520 и 6561 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (29520;6561) необходимо:

• разложить 29520 и 6561 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

29520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 41;

29520	2
14760	2
7380	2
3690	2
1845	3
615	3
205	5
41	41
1

6561 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

6561	3
2187	3
729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (29520; 6561) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

29520 : 9 6561 : 9
=
3280 729

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3280 729
— неправильная, т.к. числитель 3280 больше знаменателя 729.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3280 729
=
4
364 729