Сократите дробь 416/16

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 416 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (416;16) необходимо:

• разложить 416 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

416	2
208	2
104	2
52	2
26	2
13	13
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (416; 16) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

416 : 16 16 : 16
=
26 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 1
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 1
=
26