Сократите дробь 1016/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1016 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1016;90) необходимо:

• разложить 1016 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1016 = 2 · 2 · 2 · 127;

1016	2
508	2
254	2
127	127
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1016; 90) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1016 : 2 90 : 2
=
508 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

508 45
— неправильная, т.к. числитель 508 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
508 45
=
11
13 45