Сократите дробь 6480/2475

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6480 и 2475 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6480;2475) необходимо:

• разложить 6480 и 2475 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

6480	2
3240	2
1620	2
810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

2475 = 3 · 3 · 5 · 5 · 11;

2475	3
825	3
275	5
55	5
11	11
1

НОД (6480; 2475) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6480 : 45 2475 : 45
=
144 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

144 55
— неправильная, т.к. числитель 144 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
144 55
=
2
34 55