Сократите дробь 420/140

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;140) необходимо:

• разложить 420 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (420; 140) = 2 · 2 · 5 · 7 = 140.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 140 140 : 140
=
3 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3