Сократите дробь 537/7

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 537 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (537;7) необходимо:

• разложить 537 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

537 = 3 · 179;

537	3
179	179
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (537; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 537 и 7 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

537 : 1 7 : 1
=
537 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

537 7
— неправильная, т.к. числитель 537 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
537 7
=
76
5 7