Сократите дробь 420/2205

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 2205 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;2205) необходимо:

• разложить 420 и 2205 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;

2205	3
735	3
245	5
49	7
7	7
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (420; 2205) = 3 · 5 · 7 = 105.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 105 2205 : 105
=
4 21