Сократите дробь 280/14

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 280 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (280;14) необходимо:

• разложить 280 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (280; 14) = 2 · 7 = 14.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

280 : 14 14 : 14
=
20 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 1
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 1
=
20