Сократите дробь 420/5040

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 5040 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;5040) необходимо:

• разложить 420 и 5040 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

5040	2
2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (420; 5040) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 420 5040 : 420
=
1 12