Сократите дробь 422/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 422 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (422;90) необходимо:

• разложить 422 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

422 = 2 · 211;

422	2
211	211
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (422; 90) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

422 : 2 90 : 2
=
211 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

211 45
— неправильная, т.к. числитель 211 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
211 45
=
4
31 45