Сократите дробь 64/54
Задача: сократить дробь
64 54
Решение:
64 54
=
64 : 2 54 : 2
=
32 27
=
1
5 27
Ответ:
64 54
=
1
5 27
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 64 и 54 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 64 и 54 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (64;54) необходимо:
Отсюда:
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (64; 54) = 2 = 2.
64 : 2 54 : 2
=
32 27
32 27
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 27
=
1
5 27
Таким образом:
64 54
=
1
5 27