Сократите дробь 46(6197530864/10000000000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
46

6197530864 10000000000

=

46 ∙ 10000000000 + 6197530864 10000000000

=

466197530864 10000000000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 466197530864 и 10000000000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (466197530864;10000000000) необходимо:

• разложить 466197530864 и 10000000000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

466197530864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 97 · 193 · 119723;

466197530864	2
233098765432	2
116549382716	2
58274691358	2
29137345679	13
2241334283	97
23106539	193
119723	119723
1

10000000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000000000	2
5000000000	2
2500000000	2
1250000000	2
625000000	2
312500000	2
156250000	2
78125000	2
39062500	2
19531250	2
9765625	5
1953125	5
390625	5
78125	5
15625	5
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (466197530864; 10000000000) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

466197530864 : 16 10000000000 : 16
=
29137345679 625000000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29137345679 625000000
— неправильная, т.к. числитель 29137345679 больше знаменателя 625000000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29137345679 625000000
=
46
387345679 625000000