Сократите дробь 1040/1296

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1040 и 1296 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1040;1296) необходимо:

• разложить 1040 и 1296 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

1296	2
648	2
324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

1040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

1040	2
520	2
260	2
130	2
65	5
13	13
1

НОД (1040; 1296) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1040 : 16 1296 : 16
=
65 81