Сократите дробь 425/336

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 425 и 336 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (425;336) необходимо:

• разложить 425 и 336 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

425 = 5 · 5 · 17;

425	5
85	5
17	17
1

336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (425; 336) = 1 (Частный случай, т.к. 425 и 336 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

425 : 1 336 : 1
=
425 336

Переведем неправильную дробь в смешанную:

425 336
— неправильная, т.к. числитель 425 больше знаменателя 336.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
425 336
=
1
89 336