Сократите дробь 44(44/44)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
44

44 44

=

44 ∙ 44 + 44 44

=

1980 44

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1980 и 44 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1980;44) необходимо:

• разложить 1980 и 44 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

1980	2
990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

44 = 2 · 2 · 11;

44	2
22	2
11	11
1

НОД (1980; 44) = 2 · 2 · 11 = 44.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1980 : 44 44 : 44
=
45 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 1
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 1
=
45