Сократите дробь 2018(2019/2018)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2018

2019 2018

=

2018 ∙ 2018 + 2019 2018

=

4074343 2018

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4074343 и 2018 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4074343;2018) необходимо:

• разложить 4074343 и 2018 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4074343 = 7 · 13 · 44773;

4074343	7
582049	13
44773	44773
1

2018 = 2 · 1009;

2018	2
1009	1009
1

НОД (4074343; 2018) = 1 (Частный случай, т.к. 4074343 и 2018 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4074343 : 1 2018 : 1
=
4074343 2018

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4074343 2018
— неправильная, т.к. числитель 4074343 больше знаменателя 2018.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4074343 2018
=
2019
1 2018