Сократите дробь 440/66

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 440 и 66 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (440;66) необходимо:

• разложить 440 и 66 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

440	2
220	2
110	2
55	5
11	11
1

66 = 2 · 3 · 11;

66	2
33	3
11	11
1

НОД (440; 66) = 2 · 11 = 22.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

440 : 22 66 : 22
=
20 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 3
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 3
=
6
2 3