Сократите дробь 3(45/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

45 60

=

3 ∙ 60 + 45 60

=

225 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 225 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (225;60) необходимо:

• разложить 225 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225	3
75	3
25	5
5	5
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (225; 60) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

225 : 15 60 : 15
=
15 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4