Сократите дробь 45/10
Задача: сократить дробь
45 10
Решение:
45 10
=
45 : 5 10 : 5
=
9 2
=
4
1 2
Ответ:
45 10
=
4
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 45 и 10 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 10 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (45;10) необходимо:
Отсюда:
45 = 3 · 3 · 5;
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (45; 10) = 5 = 5.
45 : 5 10 : 5
=
9 2
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Таким образом:
45 10
=
4
1 2