Сократите дробь 45/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (45;30) необходимо:

• разложить 45 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (45; 30) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

45 : 15 30 : 15
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2