Сократите дробь 31(4/29)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
31

4 29

=

31 ∙ 29 + 4 29

=

903 29

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 903 и 29 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (903;29) необходимо:

• разложить 903 и 29 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

903 = 3 · 7 · 43;

903	3
301	7
43	43
1

29 = 29;

29	29
1

НОД (903; 29) = 1 (Частный случай, т.к. 903 и 29 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

903 : 1 29 : 1
=
903 29

Переведем неправильную дробь в смешанную:

903 29
— неправильная, т.к. числитель 903 больше знаменателя 29.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
903 29
=
31
4 29