Сократите дробь 456/27

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 456 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (456;27) необходимо:

• разложить 456 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;

456	2
228	2
114	2
57	3
19	19
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (456; 27) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

456 : 3 27 : 3
=
152 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

152 9
— неправильная, т.к. числитель 152 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
152 9
=
16
8 9