Сократите дробь -25(12/144)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
—

25

12 144

=

—

25 ∙ 144 + 12 144

=

—

3612 144

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3612 и 144 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3612;144) необходимо:

• разложить 3612 и 144 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3612 = 2 · 2 · 3 · 7 · 43;

3612	2
1806	2
903	3
301	7
43	43
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (3612; 144) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

—
3612 : 12 144 : 12
=
—
301 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

—
301 12
— неправильная, т.к. числитель 301 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
—
301 12
=
—
25
1 12