Сократите дробь 46/3
Задача: сократить дробь
46 3
Решение:
46 3
=
46 : 1 3 : 1
=
46 3
=
15
1 3
Ответ:
46 3
=
15
1 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 46 и 3 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 46 и 3 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (46;3) необходимо:
Отсюда:
46 = 2 · 23;
46 | 2 |
23 | 23 |
1 |
3 = 3;
3 | 3 |
1 |
НОД (46; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 46 и 3 — взаимно простые числа).
46 : 1 3 : 1
=
46 3
46 3
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
46 3
=
15
1 3
Таким образом:
46 3
=
15
1 3