Сократите дробь 2280/196

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2280 и 196 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2280;196) необходимо:

• разложить 2280 и 196 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;

2280	2
1140	2
570	2
285	3
95	5
19	19
1

196 = 2 · 2 · 7 · 7;

196	2
98	2
49	7
7	7
1

НОД (2280; 196) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2280 : 4 196 : 4
=
570 49

Переведем неправильную дробь в смешанную:

570 49
— неправильная, т.к. числитель 570 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
570 49
=
11
31 49